1982年毕业于同济医科大学医疗系本科，并留校在同济医院器官移植研究所工作。之后继续在同济医科大学获得医学硕士和博士。1996～2006年在美国芝加哥大学器官移植科任助理教授。自2006年4月起引进回国任华中科技大学同济医院器官移植研究所副所长。从事器官移植30余年，已施行600多例肾移植（包括尸体及活体捐肾移植）、若干例肝移植及肺移植等，手术精湛，服务贴心。创造多项亚洲及中国记录：如亚洲首例腹部多器官联合移植、中国首例背驮式肝移植、中国最长存活肝移植、华中及中南第一例单肺和双肺移植等。主持美国及中国国家级研究课题十余项，在国际著名杂志上发表论文60余篇，国际会议报告30余篇，荣获美国移植外科医师学会颁发的“青年研究者奖”、国际移植学会颁发的“国际旅行奖”。获得中国专利20余项，国际专刊3项。获武汉光谷3551创新人才，发明的HepAssis2生物人工肝正在进行产业化开发。发明的MyD88抑制剂已完成动物试验，进入新药开发。

   周平现任器官移植学会湖北分会副主任委员、中德医学协会湖北分会理事、国际移植学会 (The Transplantation Society, TTS)会员、美国免疫学家学会(American Association of Immunologists)会员、美国移植学会(American Society of Transplantation)会员、国际实验显微外科学会(International Society of Experimental Microsurgery)会员、《中华器官移植杂志》编委、《临床外科杂志》第一届编委、《肠内与肠外营养杂志》、《大众医学杂志》名誉编委、中华医学会会员、医学与哲学杂志编委。